2025年新高考丨数学试卷点评：注重基础与综合能力考查并重

西安市高新第二高级中学刘艳萍

2025年陕西高考数学试卷首次采用新高考Ⅱ卷，在延续“核心素养为本”命题理念的同时，呈现出鲜明的差异化创新。深刻呼应新课标“应用性、综合性、创新性”的要求。

一、总体特点

1.注重基础与综合能力考查并重。

例如，18题通过函数极值点和零点的考查，检验学生对导数工具运用的熟练程度；16题椭圆与直线的综合问题体现了解析几何中曲线与方程的核心思想。

2.突出数学思想方法渗透。

要求学生能够灵活运用数学思想方法分析和解决问题，有助于培养学生良好的数学思维习惯和科学的思维品质。

3.考查关键能力与创新意识。

鼓励学生创造性地思考和解决问题，激发学生的创新意识。

二、命题形式

1.结构优化。采用“8335”结构，即8道单选，每题5分，共40分；3道多选，每题6分，共18分；3道填空，每题5分，共15分；5道解答题，共77分。题量的减少，优化答题时间与思维深度；聚焦核心知识与关键能力；适应文理合卷的难度平衡；增强试题开放性与创新性。

2.题目难度层次分明。基础与中等难度题目设置合理：前11题多为基础和中等难度，主要考查学生对基本概念、公式和定理的掌握及简单应用。如第1题求平均数、第2题复数运算、第3题集合的交集运算等，这些题目较为常规，旨在确保学生能够展示对基础知识的理解和基本运算的准确性，为不同层次的学生提供得分机会。

第12-19题有一定难度，特别是第18题和第19题，第18题关于函数的极值点、零点以及函数性质的深入探究，需要学生具备较强的逻辑推理和分析能力；第19题概率问题中的概率计算、等式求解和不等式证明，对学生的数学思维和运算能力要求颇高，能够有效区分出数学成绩优异的学生。整体上形成了从易到难的合理梯度，既能考查学生的基础，又能选拔出具有较高数学素养的学生。

三、内容变化

1.创新性：在部分解答题中出现了一些具有创新性的设问方式。如第18题和第19题，不仅要求学生进行常规的计算和证明，还设置了具有一定思维深度的小问，如函数中比较大小并证明、概率中证明不等式等，这与往年高考题中解答题相对固定的设问模式相比，增加了创新性和思维挑战。

2.知识综合度提升：题目之间以及题目内部知识点的综合程度有所提升。例如第15题将三角函数的求值与函数性质综合考查，第17题将空间线面关系与二面角计算在翻折的背景下综合呈现，这种跨知识点的综合考查比往年高考题可能更为频繁和深入，对学生的知识整合能力和综合应用能力提出了更高要求。

3.能力要求变化：更加注重逻辑推理、创新思维和数学建模能力的考查。如第18题构造函数g(t)来研究函数性质，第19题通过建立概率模型进行推理和证明，这些都要求学生具备较强的创新思维和逻辑推理能力，相比往年高考题对这些能力的考查力度有所增强。

四、特点分析

1.创新题型超出预期:如概率题结合排列组合背景的推理问题，以及导数题与传统三角函数结合的复合题型。

2.计算量与时间分配：大题计算量集中，导致时间紧张。

3.“反套路”命题策略：传统重点大题考点缺失，解三角形、常规数列解答题未出现。试卷昭示：数学教育正从“知识传授”转向“思维锻造”，而这一转型的核心，在于引导学生像数学家一样思考。